Tableau de valeurs et graphe d’une suite récurrente : tableseq table_suite et plotseq graphe_suite

### 6.15.4 Tableau de valeurs et graphe d’une suite récurrente : tableseq table_suite et plotseq graphe_suite

tableseq ou table_suite est une commande qui s’utilise à l’intérieur d’un tableur (que l’on ouvre avec Alt+t) et qui .
remplit une colonne avec u0, un+1=f(un) (récurrence sur un terme) ou plus générallement u0,...,uk, un+k+1=f(un,un+1,...,un+k). tableseq ou table_suite remplit une colonne à partir de la cellule sélectionnée ou à partir de 0 si c’est le nom de la colonne qui est sélectionnée.
Voir aussi plotseq (section 3.19) pour la représentation graphique des suites récurrentes.

Exemples :

- Affichage des valeurs de la suite u0=3.5, un=sin(un−1)
  On ouvre un tableur avec Alt+t.
  Puis, on sélectionne une case du tableur (par exemple B0) et pour avoir les valeurs de u0=3.5, un=sin(un−1), on tape, dans la ligne de commande du tableur :
  tableseq(sin(u),u,4)
  On obtient :
  une colonne contenant sin(n), n, 3.5 et une formule evalf(subst(B$0,B$1,B2))
  Les valeurs de la suite u0=4, un=sin(un-1) s’affichent dans la colonne B.
- Affichage des valeurs de la suite de Fibonacci u0=1, u1=1 un+2=un+un+1
  Après avoir selectionné B0, on tape, dans la ligne de commande du tableur :
  tableseq(x+y,[x,y],[1,1])
  On obtient, les premiers termes de la suite de Fibonacci :

  ligne | B
  x+y |
  1 | x
  2 | y
  3 | 1
  4 | 1
  5 | 2
  .. | ..
  7 | 5
  .. | ..