Digits

### 3.1.1 `Digits`

Η μεταβλητή `Digits` χρησιμοποιείται για να ελέγξουμε πως αναπαρίστανται οι πραγματικοί αριθμοί και επίσης πως εμφανίζονται. Όταν ο ορισμένος αριθμός των ψηφίων είναι μικρότερος ή ίσος του 14 (για παράδειγμα `Digits:=14`), τότε οι αριθμοί μηχανής κινητής υποδιαστολής χρησιμοποιούνται και εμφανίζονται χρησιμοποιώντας τον συγκεκριμένο αριθμό ψηφίων. Όταν η `Digits` είναι μεγαλύτερη από 14, το `Xcas` χρησιμοποιεί την βιβλιοθήκη `MPFR`, η αναπαράσταση είναι ίδια με αυτή των αριθμών μηχανής κινητής υποδιαστολής αλλά ο αριθμός των `bits` της `mantissa` δεν είναι σταθερός και το πεδίο τιμών των εκθετών είναι πολύ μεγαλύτερο. Πιο συγκεκριμένα, ο αριθμός των `bits` της `mantissa` που δημιουργείται στην `MPFR` είναι `ceil(Digits*log(10)/log(2))`.

Σημειώστε ότι αν αλλάξετε την τιμή της `Digits`, αυτό θα επηρεάσει την δημιουργία νέων πραγματικών αριθμών που μεταγλωττίζονται από γραμμές εντολών ή από προγράμματα ή από εντολές όπως `approx`, αλλά δεν θα επηρεάσει τους υπάρχοντες πραγματικούς αριθμούς. Γι’ αυτό, οι αριθμοί μηχανής κινητής υποδιαστολής μπορεί να συνυπάρχουν με τους αριθμούς κινητής υποδιαστολής της `MPFR`, και ακόμα ανάμεσα σε αυτούς τους αριθμούς κινητής υποδιαστολής της `MPFR`, κάποιοι μπορεί να έχουν `mantissa` με 100 `bits` και κάποιοι μπορεί να έχουν `mantissa` με 150 `bits`. Εάν οι πράξεις αναμιγνύουν διαφορετικά είδη αριθμών κινητής υποδιαστολής, τα πιο ακριβή είδη αριθμών κινητής υποδιαστολής μετατρέπονται στο λιγότερο ακριβές είδος αριθμών κινητής υποδιαστολής.