Η συνάρτηση ϕ του Euler : euler phi

### 1.6.25 Η συνάρτηση ϕ του Euler : `euler phi`

`euler` (ή `phi`) επιστρέφει τον δείκτη Euler για έναν ακέραιο.
`euler(n)` (ή `phi(n)`) είναι ίσο με το πλήθος των ακεραίων αριθμών που είναι μικρότεροι του `n` και πρώτοι με αυτό.
Είσοδος :

`euler(21)`

Έξοδος :

`12`

Με άλλα λόγια E={2,4,5,7,8,10,11,13,15,16,17,19} είναι το σύνολο των ακεραίων που είναι μικρότεροι από 21 και πρώτοι με 21. Υπάρχουν 12 μέλη σε αυτό το σύνολο , άρα ο πληθικός αριθμός του E είναι 12 ( Cardinal(E)=12).

Ο Euler εισήγαγε αυτή τη συνάρτηση για να γενικεύσει το μικρό θεώρημα του Φερμά ( Fermat little’s theorem):

Αν a και n είναι πρώτοι μεταξύ τους τότε aeuler(n)=1 mod n