Tracé d’une droite : line droite

### 3.10.1 Tracé d’une droite : line droite

Voir aussi : 10.9.1 et 11.5.1 pour la droite en géométrie et 10.9.1 et 11.5.2 pour la droite orientée.
droite a comme argument son équation cartésienne :

- en 2-d
  une équation de droite,
- en 3-d
  deux équations de plan.

droite définit et trace la droite d’équation donnée en argument.
On tape :

droite(2*y+x-1=0)

On obtient :

le tracé de la droite 2*y+x-1=0

On tape :

droite(y=1)

On obtient :

le tracé de la droite horizontale y=1

On tape :

droite(x=1)

On obtient :

le tracé de la droite verticale x=1

On tape :

droite(x+2*y+z-1=0,z=2)

On obtient :

le tracé de la droite x+2*y+1=0 dans le plan z=2

On tape :

droite(y=1,x=1)

On obtient :

le tracé de la droite verticale passant par (1,1,0)

Remarque
droite définit une droite orientée :

- Lorsque la droite 2-d est donnée par son équation, on met cette équation sous la forme "membre_gauche-membre_droite=ax+by+c=0", cela détermine son vecteur normal [a,b] et l’orientation est donnée par le vecteur [b,-a]) (ou encore son orientation est définie par le produit vectoriel 3-d de son vecteur normal (de cote 0) et du vecteur de coordonnées [0,0,1]).
  Par exemple droite(y=2*x) définit une droite orientée par le vecteur de coordonnées [1,2].
- Lorsque la droite 3-d est donnée par deux équations de plans, son orientation est définie par le produit vectoriel des normales aux plans (en mettant les équations des plans sous la forme "membre_gauche-membre_droite=0" on détermine les normales orientées de ces plans).
  Par exemple, droite(x=y,y=z) est orientée par :
  cross([1,-1,0],[0,1,-1])=[1,1,1].