Αριθμητική με ακεραίους
Description: Arithmétique des entiers
Keywords: tutoriel

επόμενο: Πολυώνυμα και ρητές (πολυωνυμικές) συναρτήσεις εμφάνιση: Εργαλεία για την Άλγεβρα προηγούμενο: Εργαλεία για την Άλγεβρα Πίνακας περιεχομένων Ευρετήριο

##
Αριθμητική με ακεραίους

Οι εντολές για πράξεις με ακεραίους εμφανίζονται στο μενού `Εντολές->Ακέραιοι`.

Οι υπολογισμοί modulo p γίνονται χρησιμοποιώντας το `%p`. Αφού ορίσουμε ένα ακέραιο modulo p, ας πούμε `a:=3%5`, όλοι οι υπολογισμοί με το `a` θα γίνουν στον δακτύλιο /p. Έτσι ο πολλαπλασιασμός `2*a` επιστρέφει `1%5` (6 modulo 5), η διαίρεση `1/a` επιστρέφει `2%5`, η ύψωση σε δύναμη `a^4` επιστρέφει `1%5` κ.ο.κ . Για να υπολογίσουμε πιο αποτελεσματικά (γρήγορα) τις δυνάμεις modulo p, χρησιμοποιούμε την συνάρτηση `powermod` ή `powmod`.

    a:=3%5
    a+12
    a^4
    powermod(3,4,5)

Ακέραιοι αριθμοί
`a%p` | a modulo p
`powmod(a,n,p)` | an modulo p
`irem` | υπόλοιπο της ευκλείδειας διαίρεσης
`iquo` | πηλίκο της ευκλείδειας διαίρεσης
`iquorem` | πηλίκο και υπόλοιπο
`ifactor` | ανάλυση σε πρώτους παράγοντες
`ifactors` | λίστα πρώτων παραγόντων
`idivis` | λίστα των διαιρετών
`gcd` | μέγιστος κοινός διαιρέτης
`lcm` | ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο
`iegcd` | ταυτότητα του Bezout
`iabcuv` | επιστρέφει [u, v] έτσι ώστε au + bv = c
`is_prime` | είναι πρώτος ακέραιος;
`nextprime` | ο επόμενος πρώτος ακέραιος
`previousprime` | ο προηγούμενος πρώτος ακέραιος

επόμενο: Πολυώνυμα και ρητές (πολυωνυμικές) συναρτήσεις εμφάνιση: Εργαλεία για την Άλγεβρα προηγούμενο: Εργαλεία για την Άλγεβρα Πίνακας περιεχομένων Ευρετήριο
Μετάφραση στα Ελληνικά : Γιώργος Νασόπουλος. Διασκευή : Αλκιβιάδης Γ. Ακρίτας