fsolve avec l’option newton_solver

### 4.5.4 fsolve avec l’option newton_solver

La méthode de Newton est la méthode standard. L’algorithme démarre par une valeur initiale x0, on cherche l’intersection x1 de la tangente en x0 au graphe de f, avec l’axe des x, puis à chaque itération on recommence en prenant x1 comme valeur x0 :
La suite des xi est donc définie par :
x0=x0 et xn+1=xn−f(xn)/f′(xn)
La méthode de Newton quand elle converge, converge de façon quadratique pour les racines simples.
On tape :

fsolve(cos(x)=x,x,0,newton_solver)

On obtient :

0.739085133215